Question

10．弹簧测力计挂着一个质量为810g，密度为2.7×10³kg/m³的铝块，求：（g取10N/kg）
（1）当该铝块全部浸没水中时，受到的浮力是多大？
（2）当铝块全部浸在密度为0.8g/cm³的煤油中时，弹簧测力计的示数是多大？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式求出铝球的体积，铝块全部浸没水中时，排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出铝块受到的浮力；
（2）根据G=mg求出重力，根据阿基米德原理求出铝块全部浸在煤油中时受到的浮力，利用称重法F_浮=G-F′求出弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{810g}{2.7g/c{m}^{3}}$=300cm³=3×10^-4m³，
当该铝块全部浸没水中时V_排=V=3×10^-4m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N；
（2）m=810g=0.81kg，
则铝球的重力G=mg=0.81kg×10N/kg=8.1N，
此时铝块全部浸在煤油中时受到的浮力：
F_浮′=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N，
由于F_浮=G-F′可知此时弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=8.1N-2.4N=5.7N．
答：（1）当该铝块全部浸没水中时，受到的浮力是3N；
（2）当铝块全部浸在密度为0.8g/cm³的煤油中时，弹簧测力计的示数是5.7N．

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式、称重法求浮力的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．