Question

19．利用图甲所示电路进行“伏安法测电阻”的实验中：

（1）在连接电路的过程中，开关应保持断开（选填“断开”或“闭合”）；
（2）所连接的实物电路如图乙所示，其中有一根导线连接错误，请在接错的那根导线上打上“×”，然后另画一根导线使电路连接正确．
（3）电路改接正确后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图丙所示，是0.24A，则此时待测电阻R_x是10Ω．
（4）利用如图丁所示的电路，也能测出待测电阻R_x，其中R₁为已知定值电阻，S为一个单刀双掷开关．
实验步骤如下：
①把开关S接a，记下电压表的示数U₁；
②把开关S接b，记下电压表的示数U₂，；
③利用上述测量值，得出待测电阻的表达式R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₁．．

Answer 1

分析 （1）在连接电路的过程中，开关应保持断开；
（2）分析电压表连接错误之处改正；
（3）根据图中电流表小量程读数，根据欧姆定律求电阻；
（4）在没有电流表的情况下，电压表和定值电阻起到测量电流的作用，根据串联电路的规律和欧姆定律测电阻．

解答 解：（1）为保护电路，在连接电路的过程中，开关应保持断开；
（2）由图乙可知，电压表并联在待测电阻和滑动变阻器两端了，这是错误的，应并联在待测电阻的两端，改正如下图所示：

（3）电路改接正确后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图丙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数是0.24A，由欧姆定律可得，此时待测电阻：R_x=$\frac{U}{I}=\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（4）①把开关S接a，记下电压表的示数U₁；
②把开关S接b，记下电压表的示数U₂，
③开关S接a时，电压表的示数U₁即为电源电压；开关S接b时，电压表的示数U₂，即为待测电阻的电压，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压：U_定=U₁-U₂，
由欧姆定律可得，通过定值电阻的电流：I=$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{1}}$，
根据串联电路电流的规律，也为通过待测电阻的电流，
由欧姆定律得出待测电阻的表达式：R_x=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₁．
故答案为：（1）断开；  （2）如上图；（3）0.24； 10；
（4）②把开关S接b，记下电压表的示数U₂；③$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₁．

点评 本题用图甲所示电路进行“伏安法测电阻”，考查电路的连接、注意事项、电表读数及计算和设计实验方案的能力．