Question

12．如图，重力不计的一木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长9m，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一台电动车由B点向C点运动．当车在起点B时，P对地面的压强为4500Pa，且OA=2m，OB=1.5m．若车的质量为50kg，车由B点向右运动2.5m，P对地面的压强为多少Pa？g取10N/kg．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件求出当车在起点B时物体P对A点的拉力；利用F=pS求出物体P对地面的压力，由于物体P处于静止，根据合力为零求出物体P的重力；
若车由B点向右运动2.5m，先利用杠杆平衡条件求出A点受到的拉力，再合力为零求出物体P对地面的压力，
应用压强公式求出压强．

解答 解：由于木板处于水平平衡状态，车对木板的压力：
F_车=G_车=m_车g=50kg×10N/kg=500N；
当车在起点B时，由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：F_A×OA=F_车×OB，
物体P对A点的拉力F_A=$\frac{{F}_{车}×OB}{OA}$=$\frac{500N×1.5m}{2m}$=375N；
由于物体P对地面的压强为4500Pa，受力面积为S=50cm×50cm=2500cm²=0.25m²；
根据p=$\frac{F}{S}$可知，物体对地面的压力：F=pS=4500Pa×0.25m²=1125N；
由于压力F=G-F_A，则物体P的重力为G=F+F_A=1125N+375N=1500N，
若车由B点向右运动2.5m，则OB′=1.5m+2.5m=4m，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：F_A′×OA=F_车×OB′，
物体P对A点的拉力F_A′=$\frac{{F}_{车}×OB′}{OA}$=$\frac{500N×4m}{2m}$=1000N；
则此时的压力F′=G-F_A′=1500N-1000N=500N，
压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{500N}{0.25{m}^{2}}$=2000Pa；
答：车由B点向右运动2.5m，P对地面的压强为2000Pa．

点评 本题考查学生对杠杆平衡条件和压强公式的理解和运用；应用杠杆平衡条件与压强公式即可正确解题．