Question

14．水力发电是当今能源利用中一种重要的发电方式，利用水电站可将水流的机械能转化为电能，某一水电站每秒钟水流量为1000m³，水的落差为36m，假设水落下时重力对水做的功有55%转化为电能，则：（g=10N/kg，c=4.2×10³J/（Kg•℃），）
（1）每秒钟流出的水受到的重力为多少？
（2）这些水下落的过程中重力做功为多少？
（3）这些电能可以供给“220V 5A”的用电器工作多少小时？
（4）如果电能全部被水吸收，可使5t水升高多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）知道每秒钟水流量（体积），利用m=ρV求每秒钟水流的质量；然后根据G=mg可求每秒钟流出的水受到的重力；
（2）利用W=Gh=mgh求水落下时，每秒钟水的重力做功；
（3）假设水落下时重力对水做的功有55%转化为电能，可求得电能，利用P=UI可求得其功率，P=$\frac{W}{t}$求用电器工作多少小时；
（4）根据Q=cm△t可求得使5t水升高多少摄氏度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得每秒钟水流的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1000m³=1×10⁶kg；
每秒钟流出的水受到的重力G=mg=1×10⁶kg×10N/kg=1×10⁷N，
（2）水落下时，每秒钟水的重力做功为：
W=Gh=mgh=1×10⁷N×36m=3.6×10⁸J；
（3）W′=55%W=55%×3.6×10⁸J=1.98×10⁸J；
P=UI=220V×5A=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{1.98×1{0}^{8}J}{1100W}$=1.8×10⁵s=50h；
（4）水的质量m′=5t=5×10³kg，
由Q=W′=cm△t可得，△t=$\frac{1.98×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×5×1{0}^{3}kg}$≈9℃．
答：（1）每秒钟流出的水受到的重力为1×10⁷N，
（2）这些水下落的过程中重力做功为3.6×10⁸J；
（3）这些电能可以供给“220V5A”的用电器工作50小时；
（4）如果电能全部被水吸收，可使5t水升高9℃．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、功的计算公式等知识点的掌握和应用，步骤繁琐，有一定的难度．