Question

图中均匀杠杆和动滑轮的自重均为G，杠杆上的重物挂在中点，两装置中所提物体重均为G，不计绳子的重和装置内的摩擦，求：
（1）竖直向上的拉力之比F₁：F₂=？
（2）两装置的机械效率之比η₁：η₂=？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道物重和杠杆重、动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件求拉力F₁；知道物重和动滑轮重，利用F=（G_物+G_轮）求拉力F₂；再求出两拉力的比值；
（2）使用杠杆，W_有用=Gh，W_总=F₁s，s=2h；使用滑轮组，W_有用=Gh，W_总=F₂s，s=3h；分别求出机械效率，再求比值．
解答：解：
（1）∵杠杆平衡，
∴F₁×L=G×+G×，
∴F₁=（G+G），
∵不计绳子的重和装置内的摩擦，
∴F₂=（G+G）
∴F₁：F₂=（G+G）：（G+G）=3：2；
（2）使用杠杆，
W_有用1=Gh，
W_总1=F₁s=F₁×2h，
η₁===，
使用滑轮组，W_有用=Gh，W_总=F₂×3h，
η₂===，
η₁：η₂=：===1：1
答：（1）竖直向上的拉力之比F₁：F₂=3：2；
（2）两装置的机械效率之比η₁：η₂=1：1．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用、机械效率的计算，知识点多、比较复杂，要求灵活运用所学公式．