Question

一个体积是30cm³的钢球，质量是118.5g，则：
（1）它是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？（钢的密度是7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形v=

m

ρ

求出此时铁的体积，再与铁球的体积比较，如果相等，则是实心的，否则是空心．
（2）根据密度的变形公式求出铁的密度，铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：已知：V_球=30cm³，m=118.5g，ρ=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³
求：V_空
解：若球为实心，其体积应为：V_铁=

m

ρ

=

118.5g

7.8g/cm3

=15.2cm³
因为V_球＞V_铁，所以此球为空心．
V_空=V_球-V_铁=30cm³-15.2cm³=14.8cm³
答：（1）此球是空心；
（2）空心部分的体积为14.8cm³．

点评：能把空心球的体积看成是铁的体积和空心部分体积之和是解决本题的关键．