Question

一块密度为3.0g/cm³的长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为15m、3m、2m，（g取10N/kg）
求：（1）纪念碑的质量是多少千克？
（2）若将该纪念碑直立在支撑面上对支撑面产生的压强是多少帕斯卡？
（3）若地面能承受的最大压强为2×10⁵Pa．能否将纪念碑直接立在地面上？

Answer 1

分析：（1）已知纪念碑的长、宽、厚，可求纪念碑的体积；根据密度公式可求纪念碑的质量．
（2）纪念碑对地面的压力等于自身的重力，与地面的接触面积为长乘以宽；根据压强公式可求纪念碑直接矗立在地面上时对地面的压强．
（3）已知地面能承受的最大压强，对地面的压力等于纪念碑和底座的重力之和，根据公式P=

F

S

可求基石的底面积．

解答：解：（1）纪念碑的体积：
V=15m×3m×2m=90m³，
纪念碑的质量：
m=ρV=3.0×10³kg/m³×90m³=2.7×10⁵kg．
（2）纪念碑直接矗立在地面上接触面积：
S=2m×3m=6m²，
纪念碑对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

2.7×105kg×10N/kg

6m2

=4.5×10⁵Pa．
（3）地面所能承受的最大压强p_大=2×10⁵Pa＜4.5×10⁵Pa，
所以不能将纪念碑直接立在地面上．
故答案为：（1）纪念碑的质量2.7×10⁵kg．
（2）纪念碑对地面的压强4.5×10⁵Pa．
（3）不能将纪念碑直接立在地面上．

点评：本题考查质量、压强、底面积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对接触面积的判断，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，本题考查知识点较多，一定要认真仔细．