题目内容
发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖（如图所示），这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55m，水的密度为1.0×l03 kg/m3，g取10N/kg．（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强．
（2）求湖堤底部一块表面积为0.1m2的石头受到的水的压力．
（3）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×105Pa，那么，最多还能允许水面上升多少米？
分析：（1）根据湖堤底部的水深已达到55m，利用p=ρgh即可求出湖堤底部受到的水的压强．
（2）已知物体的表面积和受到的压强，根据压强公式的变形式求出受到压力的大小．
（3）根据假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×105Pa，利用液体压强公式变形，求出湖堤底部水的最大深度为H，再减去湖堤底部的水的实际深度55m即可．
（2）已知物体的表面积和受到的压强，根据压强公式的变形式求出受到压力的大小．
（3）根据假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×105Pa，利用液体压强公式变形，求出湖堤底部水的最大深度为H，再减去湖堤底部的水的实际深度55m即可．
解答：解：（1）湖堤底部受到的水的压强为：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×55m=5.5×105Pa；
（2）∵p=
∴石头受到的水的压力：
F=pS=5.5×105Pa×0.1m2=5.5×104N．
（3）设湖堤底部水的最大深度为H，
由P最大=ρgH，
得H=
=
=60m．
水面最多还能上升的高度为△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.5×105Pa．
（2）湖堤底部一块表面积为0.1m2的石头受到的水的压力为5.5×104N．
（3）最多还能允许水面上升5m．
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×55m=5.5×105Pa；
（2）∵p=
| F |
| S |
∴石头受到的水的压力：
F=pS=5.5×105Pa×0.1m2=5.5×104N．
（3）设湖堤底部水的最大深度为H，
由P最大=ρgH，
得H=
| P最大 |
| ρg |
| 6×105Pa |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
水面最多还能上升的高度为△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.5×105Pa．
（2）湖堤底部一块表面积为0.1m2的石头受到的水的压力为5.5×104N．
（3）最多还能允许水面上升5m．
点评：本题考查了学生对液体压强计算和液体压强公式的运用，解答（3）题的关键是求出湖堤底部水的最大深度，再减去湖堤底部的水的实际深度，问题可解．
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