Question

1．综合计算：
甲、乙两物体的质量之比为4：1，用两个相同的酒精灯分别给它们加热（酒精燃烧放出的热量全部被甲和乙吸收）如图所示为20kg甲、乙两物体的温度随时间的变化图象，若甲的比热容为0.42×10³J/（kg．℃）则：
（1）乙的比热容为多少？
（2）要使20kg乙加热10分钟，需要吸收多少热量？

Answer 1

分析 （1）由图象可以看出在4分钟内，甲、乙升高的温度，根据Q=cm△t，代入数值，可求得；
（2）根据图象可以推导出10分钟内乙物体升高的温度，根据Q=cm△t计算吸收的热量．

解答 解：（1）已知 甲、乙两个物体的质量比为4：1，甲、乙吸收的热量相等．
由图形可知，在相同时间内，甲升高了20℃，乙升高了40℃．
根据Q_吸=cm△t得，c_甲m_甲△t_甲=c_乙m_乙△t_乙，
c_乙=c_甲×$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{△{t}_{甲}}{△{t}_{乙}}$=0.42×10³J/（kg•℃）×$\frac{4}{1}$×$\frac{20℃}{40℃}$=0.84×10³J/（kg•℃）．
（2）从图象可知，乙物体在4分钟内升高了40℃，故而可知，10分钟内乙物体升高了100℃，
故吸收的热量为：Q_吸=c_乙m_乙′△t_乙′=0.84×10³J/（kg•℃）×20kg×100℃=1.68×10⁶J．
答：（1）乙的比热容是0.84×10³J/（kg•℃）；
（2）要使20kg乙加热10分钟，需要吸收1.68×10⁶J热量．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的熟练应用，要求学生会看图，找出图中的关键点．