题目内容
【题目】如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和
R1，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？
【答案】（1）12V；
（2）64Ω。
（3）当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L被断路，R1和R2串联，R1的阻值取最大值时，电路中的电阻最大，消耗的功率最小。P最小=1.5W
【解析】
这是一个状态电路，题中的电路分为两种状态，我们分别根据开关的断开与闭合情况得出简化的电路图，然后再根据已知条件求出电源电压和未知电阻的大小；欲求最小功率，应根据公式P=
判断，由于电源电压不变，故电路中电阻最大时，就是总电功率最小时的状态，即电阻R1与R2串联或与灯泡串联，由于R2>RL，故灯泡L被断路，R1和R2串联时，电路中的总电阻最大，电功率最小。
解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1被短路，灯泡L和R并联，灯泡L正常发光，所以U=UL=12V；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1被短路，灯泡L和R并联，两电流表指针位置相同
RL=
=16Ω
所以I=5I2，IL=4I2；R2=4RL=64Ω。
（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，R2被断路，灯泡L和R1串联，
当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，P1=
，
当滑动变阻器连入电路的阻值为
R1时，P1′=
，
因为P1= P1′，即=
解之得R1=32Ω
当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L被断路，R1和R2串联，R1的阻值取最大值时，电路中的电阻最大，消耗的功率最小。
P最小=
=1.5W
作业辅导系列答案【题目】为了探究“导体中电流与导体两端电压的关系”，小芳设计了如图甲的电路图，电源电压保持不变。
（1）实验前小芳检查电表时发现电流表的指针如图乙，接下来应进行的操作_____；
（2）请你在图丙中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。（连线不能交叉）；
（____）
（3）根据设计的电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至_____端（选填“A”或“B”）。这样做的目的是为了_____；
（4）闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数。如果故障发生在定值电阻R上，则R可能出现了_____（选填“断路”“短路”）；
（5）排除故障后，小芳用A、B两个导体（定值电阻）进行实验，实验中多次改变导体两端电压，并将测量的数据记录在表一、表二中
表一：
导体 | 实验序号 | 电压/V | 电流/A |
A | 1 | 1.0 | 0.18 |
2 | 2.0 | 0.36 | |
3 | 3.0 | 0.54 |
表二：
导体 | 实验序号 | 电压/V | 电流/A |
B | 4 | 1.0 | 0.09 |
5 | 2.0 | 0.18 | |
6 | 3.0 | 0.27 |
①由表中数据可知导体A的阻值为_____Ω．（小数点后保留一位小数）；
②分析比较实验序号1、2、3或4、5、6中的电流与电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_____；
③分析比较实验序号1、4；2、5和3、6的数据，小芳发现还可以初步得出导体中的电与导体电阻的关系，即_____一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
