Question

19．在课外实践活动中，同学们开展了应用电路的设计活动．

（1）小明设计了四种装置测定风速的大小，如图1所示．图中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动．现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器R₂的滑片P向上移动，且风速越大风速计（由电表改装而成）的示数越大，符合上述要求的电路是B
（2）小刚设计的电子体重秤的原理如图2所示，R₀为定值电阻，R是电阻值随所受压力大小发生变化的可变电阻，更换电压表（量程为3V）的表盘后可直接显示人体质量大小．已知R的电阻与所受压力F变化的关系如图3图象所示．设踏板的质量忽略不计，电源电压保持9V不变，g=10N/kg．
①空载时，电压表的示数为1V，求R₀的电阻值．
②如果保持体重秤结构和电压表量程不变，将电阻R₀换掉，使体重秤的量程增大20kg，计算说明：应使用多大的定值电阻替换R₀？
③改装后的体重秤电路总功率变化范围是多大？

Answer 1

分析 （1）流体压强和流速的关系：流速越快的地方压强越小．根据欧姆定律判断出电压表的示数变化和风速的关系．
（2）①由图象可知压力为0时的电阻，则由串联电路的规律可求得R₀的阻值；
②电压表示数最大为3V，则由欧姆定律可求得接入电路的电阻，由图象可求得物体的重力；
由图可得改装后最大压力时R的阻值，电压表量程不变，由串联电路的特点可求得此时替换的电阻R₀′的阻值．
③根据空载和体重秤达到最大称量时的电流，由P=I²R计算出电路的功率变化．

解答 解：
（1）A、当风速增大时，弹簧被压缩，滑片下移，即滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器两端电压变大，则定值电阻两端电压减小，即电压表示数变小，故A错误；
B、当风速增大时，弹簧被拉伸，滑片上移，即滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器两端电压变小，则定值电阻两端电压增大，即电压表示数变大，故B正确．
C、当风速增大时，弹簧被拉伸，滑片上移，即滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表示数变小，故C错误；
D、当风速增大时，弹簧被压缩，滑片下移，而不是上移，故与题干要求不符，故D错误；
故选B．
（2）①体重秤空载时受到的压力为0，由图象可知，此时电阻R=240Ω，电阻R₀两端的电压U₁=1V．
则R两端的电压U₂=U-U₁=9V-1V=8V，
此时电路中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{8V}{240Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
所以R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{30}A}$=30Ω；
②当U₁′=3V时，I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A
此时电阻R′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{9V-3V}{0.1A}$=60Ω
由图象可知此时R的受到的压力900N，体重秤的量程为0-90kg．
使体重秤的量程增大20kg，最大称量为110kg，
对体重秤的压力：F=G=mg=110kg×10N/kg=1100N，
当压力为1100N时，由图象可知电阻R的电阻是20Ω，电压表量程不变即此时电压表示数为3V，
此时电流电阻最小，电流最大，
I_最大=I_R=$\frac{U-{U}_{V}}{R}$=$\frac{9V-3V}{20Ω}$=0.3A，
所以R₀′=R_总-R=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R=$\frac{9V}{0.3A}$-20Ω=10Ω；
（3）空载时，电路中的电阻最大，电流最小，
I_最小=$\frac{9V}{240Ω+10Ω}$=0.036A，
此时电路消耗功率P=UI_最小=9V×0.036A=0.324W；
达到最大称量时，
电路消耗功率P′=UI_最大=9V×0.3A=2.7W；
所以电路总功率变化范围是：0.324W～2.7W．
答：（1）B；
（2）①空载时，电压表的示数为1V，R₀的电阻值30Ω．
②使体重秤的量程增大20kg，应使用10Ω的定值电阻替换R₀；
③改装后的体重秤电路总功率变化范围是0.324W～2.7W．

点评 （1）解本题的关键是掌握流体压强跟流速的关系，能利用流体压强知识解释有关的现象．本题考查了学生应用物理知识解决实际问题的能力．
（2）本题电路在生活中的应用，考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率的计算，应注意审题，找准秤的原理并能看懂图象从中获取有用信息．