题目内容
【题目】如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点。甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重为15N．将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．经过分析、计算后知道：（g取10N/kg）
（1）金属块甲的重力为_____N；
（2）金属块乙的密度为_____g/cm3；
（3）将甲移至P正下方，乙移挂至R，这时甲对地面的压强为_____Pa；
（4）将甲移至N正下方，乙移挂至S，放手后杠杆_____平衡（选填“仍能”或“不能”）。
【答案】 45 4.5 2250 不能
【解析】 (1)设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L,解得F甲=5N,此时甲对地面的压强为p=
=
=4000Pa；同理可得：F′甲×6L=15N×3L,解得F′甲=7.5N,此时甲对地面的压强为p′=
=
=3750Pa；两式联立解得：G=45N；(2)甲与地面的接触面S=
=
=1×102m2，由题可知，甲为正方体，故其边长为：l=0.1m，甲的密度为：ρ甲=
=
=
=4.5×103kg/m3=4.5g/cm3，甲、乙是同种金属材料制成的,可得：ρ乙=ρ甲=4.5g/cm3；(3)如果将甲向右移动并挂于P正下方,乙挂于R,此时(G甲F′)×2L=G乙×3L，即(45NF′)×2L=15N×3L，可得：F′=22.5N，这时甲对地面的压强为：p甲=
=
=2250Pa；(4)如果将甲移至N正下方，乙移挂至S，若杠杆平衡，则F″×4L=G乙×7L，即F″×4L=15N×7L，解得：F′′=26.25N>25N，细线会断，放手后杠杆不能平衡。
