题目内容
如图甲所示，边长为a的正方体石料在钢绳拉力的作用下从水面上方缓慢下降，直到全部没入水中，并继续下降一段距离；图乙是上述过程中钢绳中拉力F随时间t变化的 图象．若不计水的阻力，g=10N/kg．则 下列判断中错误的是（ ）分析：分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重，利用重力公式求石料的质量；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），根据V=a3可求边长，最后利用密度公式求石料的密度．
解答：解：由图乙可知，石料的重为1000N，石料浸没后钢丝绳的拉力为600N，则石料受到的浮力大小为：
F浮=G-F拉=1000N-600N=400N，
∵F浮=ρ水v排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V石=V排=
=
=4×10-2m3，
∵V石=a3，
∴a=
=
≠0.2m，
∵G=mg=1000N，
∴石料的质量：m=
=
=100kg；
则石料的密度：
ρ石=
=
=2.5×103kg/m3．
故选B．
F浮=G-F拉=1000N-600N=400N，
∵F浮=ρ水v排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V石=V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 400N |
| 1×103kg/m3×10N/kg |
∵V石=a3，
∴a=
| 3 | V石 |
| 3 | 4×10-2m3 |
∵G=mg=1000N，
∴石料的质量：m=
| G |
| g |
| 1000N |
| 10N/kg |
则石料的密度：
ρ石=
| m |
| V石 |
| 100kg |
| 4×10-2m3 |
故选B．
点评：本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．
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