Question

【题目】如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示。下列说法正确的是

A. R 的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小

B. R0 两端的电压变化范围为 6～18 V

C. 当电流为 0.6 A 时，1s 内电路消耗的电能为 21.6 J

D. 电源电压为 12 V

Answer 1

【答案】B

【解析】

由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；

当R阻值从0增大到60Ω，R的阻值增大，总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小；由U＝IR可知，定值电阻R0的电压变小，根据串联电路电压的规律，传感器R两端的电压增大，即电压表示数变大，故A错误；

由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；

由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.2A时，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大为60Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I＝可得，电源的电压：

U＝I（R0+R）＝0.2A×（R0+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当R＝0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′＝0.6A，

则电源的电压：

U＝I′R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源的电压不变，所以，0.2A×（R0+60Ω）＝0.6A×R0，

解得：R0＝30Ω，

电源的电压：U＝I′R0＝0.6A×30Ω＝18V，故D错误；

因为通过传感器的电流最小为0.2A，此时传感器的电阻最大为60Ω；

所以由欧姆定律可得，传感器的电压：U1＝IR＝0.2A×60Ω＝12V，

根据串联电路电压的规律，此时R0两端的电压为：U0＝U﹣U1＝18V﹣12V＝6V，

当R＝0Ω时，电路为R0的简单电路，R0两端的电压即为电源电压18V，

所以，R0两端的电压变化范围为6V～18V，故B正确；

当电流为0.6A时，电路为R0的简单电路，1s内电路消耗的电能为：

W＝t＝×1s＝10.8J，故C错误；

故选：B。