Question

7．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车行完全程需要15小时，货车行完全程需10小时，两车在途中相遇后客车又行了96km，这时客车已行了全程的80%．求甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 根据行完全程所用的时间分别求出客车和货车的速度，根据t=$\frac{s}{v}$求出两车相遇时需要的时间，然后求出相遇时客车行驶的距离与两车在中途相遇后又行驶的距离之和即为全程的80%，由此即可求出甲、乙两地的距离．

解答 解：设甲、乙两地的距离为s，则客车和货车客车的速度分别为v_客车=$\frac{s}{{t}_{客车}}$=$\frac{s}{15h}$，v_客车=$\frac{s}{{t}_{货车}}$=$\frac{s}{10h}$；
则由v=$\frac{s}{t}$得：两车在途中相遇所用时间为t′=$\frac{s}{{v}_{客车}+{v}_{货车}}$=$\frac{s}{\frac{s}{15h}+\frac{s}{10h}}$=6h；
两车在途中相遇后客车行驶的距离为s′=v_客车t′=$\frac{s}{15h}$×6h=$\frac{2}{5}s$，
由于s′+△s=80%s，即$\frac{2}{5}s$+96km=80%s；
解得：s=240km．
答：甲乙两地相距240km．

点评 本题考查速度公式的应用，先根据时间求出速度，再根据速度求出路程之间的关系，进而求出全程．