Question

2．如图所示的滑轮组将重G=1200N的物体在20s内匀速吊起2m，作用绳子自由端的拉力F=500N，如果不计绳子的重力和摩擦阻力，求：
（1）该滑轮组的动滑轮重为多少N；
（2）拉力F做功的功率为多大；
（3）该滑轮组此时的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道箱子的重力，由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此求动滑轮的重力；
（2）利用s=3h求拉力端移动距离，知道拉力，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用功率定义式求工人所做总功的功率；
（3）利用W=Gh求工人做的有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）物体重力G=1200N，
由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则动滑轮的重力：
G_动=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（2）拉力端移动距离s=3h=3×2m=6m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×6m=3000J，
工人所做总功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（3）工人做的有用功：
W_有用=Gh=1200N×2m=2400J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%．
答：（1）该滑轮组的动滑轮重为300N；
（2）拉力F做功的功率为150W；
（3）该滑轮组此时的机械效率80%．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、机械效率、做功以及功率的计算，灵活的应用公式和知道滑轮组绳子的有效股数是关键．