Question

7．如图所示，工人用滑轮组匀速吊起重为600N的箱子，若箱子在10s内被匀速竖直提升了2m，工人施加的拉力为350N，不计绳重和摩擦，求：
（l） 动滑轮的重；
（2）工人所做总功和功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道箱子的重力，由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），据此求动滑轮的重力；
（2）利用s=2h求拉力端移动距离，知道拉力，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用功率定义式求工人所做总功的功率；
（3）利用W=Gh求工人做的有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）箱子的重力G=600N，
由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），则动滑轮的重力：
G_动=2F-G=2×350N-600N=100N；
（2）拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=350N×4m=1400J，
工人所做总功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1400J}{10s}$=140W；
（3）工人做的有用功：
W_有用=Gh=600N×2m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1400J}$×100%≈85.7%．
答：（l） 动滑轮的重为100N；
（2）工人所做总功和功率分别为1400J、140W；
（3）滑轮组的机械效率为85.7%．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、机械效率、做功以及功率的计算，灵活的应用公式和知道滑轮组绳子的有效股数是关键．