Question

15．植树节里，小倩同学用水桶提了15L水给刚栽上的树浇水，已知桶自身质量为1kg，桶中水深h为30cm，提水时，手的受力面积为1.0×10^-3m²．（水的密度为1.0×10³kg/m³，）
（1）水对桶底的压强．
（2）人提水时的拉力
（3）人手受到的压强．

Answer 1

分析 （1）知道桶内水深h和水的密度，利用液体压强公式求水对桶底的压强．
（2）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，求出水和桶的总质量，利用重力公式求水和桶的总重，人提水的力等于水的重力；
（3）手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式求手受到的压强．

解答 解：（1）水深：h=30cm=0.3m
水对桶底的压强：
p₁=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）水的体积：V=15L=0.015m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m_水=ρ_水V=10³kg/m³×0.015m³=15kg，
水与桶的总重力：
G_总=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N；
人提水的拉力与水与桶的总重平衡，所以：F=G_总=160N；
（3）手受到的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{160N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水对桶底的压强是3000Pa；
（2）人提水时的拉力为160N；
（3）提水时，人手受到的压强是1.6×10⁵Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的了解与掌握，计算时注意单位统一．