Question

3．两个同种材料制成的实心正方体甲和乙都放在水平桌面上时，对桌面的压强分别为200Pa和100Pa，如果将甲叠放在乙上面如图所示．则乙对桌面的压强为（　　）

• A． 100Pa
• B． 300Pa
• C． 800Pa
• D． 900Pa

Answer 1

分析 （1）实心正方体对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，由题知，两正方体由同种材料组成，密度相同，知道对桌面的压强压强关系，可求边长关系、体积关系，再根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$求质量、重力关系；
（2）设乙的重力为G，则甲的重力为8G，求出甲和乙的总重力，将甲叠放在乙上面乙对桌面的压力等于总重力，利用压强公式求乙对桌面的压强．

解答 解：
（1）实心正方体对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由题知，两正方体由同种材料组成，对桌面的压强p_甲：p_乙=200Pa：100Pa=2：1，
所以两正方体的边长之比h_甲：h_乙=2：1，
由V=Sh可得两正方体的体积之比V_甲：V_乙=8：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知两正方体的质量之比m_甲：m_乙=8：1，
由G=mg可得两正方体的重力之比G_甲：G_乙=8：1，
（2）设乙的重力为G，则甲的重力为8G，
甲和乙的总重力G_总=G_甲+G_乙=8G+G=9G，
将甲叠放在乙上面乙对桌面的压力：
F=G_总=9G=9ρV_乙g=9ρS_乙h_乙g，
乙对桌面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{9ρ{S}_{乙}{h}_{乙}g}{{S}_{乙}}$=9ρh_乙g=9p_乙=9×100Pa=900Pa．
故选D．

点评 此题涉及到重力的计算和压强的大小及其计算，涉及的知识点不是很多，但是有一定的拔高难度，因此做题时要特别仔细，认真，另外还要注意的是静止水平面上的物体，此时的压力即为重力，压力和受力面积的对应性．