题目内容
给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水(设水的密度ρ水已知)．请测出一块小矿石的密度．
要求：
(1)写出实验步骤及要测量的物理量．
(2)推出用所测物理量表达矿石密度的表达式．
答案：
解析：
提示：
解析：
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精析与解答：由题知，无砝码和游码的天平，物体质量是不能直接测量读出的． 测小矿石的密度根据ρ＝  ，需测得小矿石的质量m和体积V．用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点．
根据 m＝ρV，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量也可以测得．在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及等臂天平，可以间接地测出其他物体的质量．为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并改变细砂的量使天平平衡，再在装细砂的盘上加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时 m石＝m水＝ρ水V水，读出水的体积即可得m水、m石．小矿石的体积可以用量杯直接测出．(1)步骤及要测量的物理量： ①将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡； ②在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡； ③记录下此时量杯中水的体积V1； ④取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积V2； ⑤将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数V3． (2)推导： m石＝m水＝ρ水V1 V石＝V3－V2 ∴ρ石＝  ＝
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提示：
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说明：当不能直接利用天平称质量时，可以用“水＋量筒”或“已知密度物体＋水＋量筒”解决，这种“等效替代”的方法也可用来测物体的体积． |
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