题目内容

高压锅沿上带有卡口，锅盖上也带有卡口．煮饭时，把锅沿和锅盖上的卡口对正，旋转一下，就可以使锅和锅盖卡在一起．烧水时，锅内的气压可以比外面的气压高很多，从而提高锅内水的沸点．为了简便运算，把高压锅看成一个圆柱体，并忽略锅盖的重力（因为锅盖包括安全阀等的重力比外面大气的压力小很多）．已知锅内上下底的圆面积为0.045m²．烧水时，锅内水上方气体的压强与水的温度关系如下表所示．已知外界大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，当锅内水加热到108℃时（没喷气），

气体压强（×10⁵Pa）	水的温度（℃）
1.0000	100
1.0027	101
1.0054	102
1.0080	103
1.0107	104
1.0134	105
1.0161	106
1.0188	107
1.0214	108
1.0241	109

求：
（1）锅内气体对锅盖的压力与外面大气对锅盖的压力的合力大小为多少牛？
（2）卡口对锅盖的拉力大小是多少牛？

分析：（1）由表可知，锅内水加热到108℃时锅内气体压强，根据p=

分别求出锅内气体压力和大气压力，利用同一条直线上的二力合成求出两者合力的大小；
（2）此时锅盖处于平衡状态，受到锅内气体向上的压力和卡口的拉力等于大气向下的压力，据此求出卡口对锅盖的拉力．

解答：解：（1）由表可知，锅内水加热到108℃时锅内气体压强p_内=1.0214×10⁵Pa，
∵p=

，
∴锅内气体对锅盖的压力：
F_内气=p_内S=1.0214×10⁵Pa×0.045m²=4596.3N，
外面大气对锅盖的压力：
F_大气=p₀S=1×10⁵Pa×0.045m²=4500N，
合力：
F_合=F_内气-F_大气=4596.3N-4500N=96.3N；
（2）∵锅盖处于平衡状态，
∴受到锅内气体向上的压力和卡口的拉力等于大气向下的压力，
∴F_拉=F_内气-F_大气=F_内气-F_大气=4596.3N-4500N=96.3N．
答：（1）锅内气体对锅盖的压力与外面大气对锅盖的压力的合力大小96.3N；
（2）卡口对锅盖的拉力大小是96.3N．

点评：本题考查了压强的计算，关键是从表格中得出锅内水加热到108℃时的压强和分析好此时锅盖受到的力．