Question

【题目】一均匀的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，如图所示。已知它的底面积为S，上表面所处的深度为h1，下表面所处的深度为h2，请根据浮力产生的原因，推导出此时长方体受到液体浮力的数学表达式。

Answer 1

【答案】F差＝F浮＝ρ液g（h2﹣h1）S

【解析】

浸入液体中的物体所受的浮力等于物体上下表面所受的液体的压力差，根据液体压强公式p＝ρgh、压强公式的变形公式F＝pS推导证明。

由液体压强公式p＝ρgh及压强公式的变形公式F＝pS得：长方体上表面受到的压力是：F1＝p1S＝ρ液gh1S；长方体下表面受到的压力是：F2＝p2S＝ρ液gh2S，长方体侧面受到的液体的合力为零；所以长方体受到液体向上和向下的压力差是：F差＝F2﹣F1＝ρ液gh2S﹣ρ液gh1S＝ρ液g（h2﹣h1）S。据浮力的产生原因可知，此时所受的浮力是：F差＝F浮＝ρ液g（h2﹣h1）S。