Question

某电水壶的铭牌信息如图所示，电水壶在标准大气压下工作． c_水=4.2×10³J/（kg?℃）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．
求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）电水壶的额定电流是多少？
（3）电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？
（4）晚上是用电高峰时段，如果电压下降l0%．求：这时电水壶的实际功率P．（电阻不随温度改变）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（在标准大气压下，水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由电水壶铭牌可知，它的额定电压是220V，额定功率是2000W，由P=UI的变形公式可以求出电水壶的额定电流；
（3）从铭牌知道电水壶的功率，利用W=Pt求消耗的电能，再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；
（4）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用P=

U2

R

求电水壶的实际电功率．

解答：解：（1）在一标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）∵P=UI，
∴电水壶的额定电流：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.09A；
（3）电水壶在额定电压下，P=P_额=2000W，工作7min消耗电能：
W=Pt=2000W×7×60s=8.4×10⁵J，
电水壶烧水过程中的能量转化效率：
η=

Q吸

W

=

6.72×105J

8.4×105J

=80%；
（4）∵P=

U2

R

，
∴电水壶中的电阻丝的阻值：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
用电高峰时的实际电压：
U_实=U_额（1-10%）=220V×0.9=198V，
电水壶的实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J；
（2）电水壶的额定电流是9.09A；
（3）电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；
（4）这时电水壶的实际功率为1620W．

点评：本题是一道电学和热学的综合计算题，应用热量公式、电功率公式及其变形公式、效率公式即可正确解题．