Question

15．在汽车维修中经常用到液压千斤顶，如图所示，是简化后液压千斤顶原理图．在杆AOB中，O为支点．当维修师傅用手在的B端用垂直于杆的100N的压力作用在面积为100cm²的杆上时，会对活塞S₁产生一个向左的推力，从而实现把重物托起．当：F的力臂L₁为1m，F₁的力臂L₂=0.2m，大小活塞面积比为S₁：S₂=1：100时，求：
（1）压力F对杆S的压强大小；
（2）F₁的大小；
（3）F₂的大小．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，压力F和作用面积S的大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出压力F对杆S的压强大小；
（2）知道力和力臂的大小，根据杠杆的平衡条件求出F₁的大小；
（3）根据帕斯卡原理求出F₂的大小．

解答 解：（1）压力F对杆S的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=10⁴Pa；
（2）由杆杆平衡条件可得，F•L₁=F₁•L₂，
则F₁=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$F=$\frac{1m}{0.2m}$×100N=500N；
（3）由帕斯卡原理可得，$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$，
则F₂=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$F₁=$\frac{100}{1}$×500N=5×10⁴N．
答：（1）压力F对杆S的压强大小为10⁴N；
（2）F₁的大小为500N；
（3）F₂的大小为5×10⁴N．

点评 本题考查了压强公式和杠杆平衡条件以及帕斯卡原理的应用，分清液压千斤顶工作的特点是解题的关键．