Question

（2013?百色一模）小明家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示，若自来水的温度是20℃．充满水后，小明将调温开关调到如图乙所示的位置，接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小华回答下列问题[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]：?
（1）加热指示灯从亮到熄灭的过程中?热水器中的水一共吸收多少热量？?
（2）若不考虑能量损失从接通电源到指示灯灭需要多少时间？?
（3）若实际经过2h30min指示灯才熄灭，?则热水器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先根据密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的热量；
（2）不考虑能量损失时，吸收的热量等于消耗的电能，根据W=Q_吸=Pt计算加热时间；
（3）根据W=Pt求出消耗的电能，利用效率公式求出热水器的效率．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）不考虑能量损失时，
W=Q_吸=8.4×10⁶J，
根据W=Pt可得，需要的加热时间：
t=

W

P

=

8.4×106J

2000W

=4200s；
（3）加热时间：
t=2h30min=2×3600s+30×60s=9000s，
电热水器消耗的电功：
W′=Pt′=2000W×9000s=1.8×10⁷J，
热水器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

8.4×106J

1.8×107J

×100%≈46.7%．
答：（1）加热指示灯从亮到熄灭的过程中?热水器中的水一共吸收8.4×10⁶J的热量；
（2）若不考虑能量损失从接通电源到指示灯灭需要4200s；?
（3）若实际经过2h30min指示灯才熄灭，?则热水器的效率是46.7%．

点评：本题考查质量、热量、通电时间、电功以及热水器效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和读出设定的温度即水的末温，计算过程要注意单位的换算．