Question

2．一均匀长方体置于水平地面上，对地面的压力为F，压强为p．
（1）把木块沿竖直方向切去$\frac{1}{4}$后对地面压力为$\frac{3}{4}$F，压强为p
（2）把木块沿水平方向切去上面的$\frac{1}{2}$，剩下的木块对地面的压力为$\frac{1}{2}$F，压强为$\frac{1}{2}$p
（3）沿竖直方向切去$\frac{1}{3}$后并把它放在剩余部分的上面，木块对地面的压力为F，压强为$\frac{3}{2}$p．

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，分析切去前后木块重力的变化和受力面积的变化后根据p=$\frac{F}{S}$分析对地面压强的变化．

解答 解：（1）把木块沿竖直方向切去$\frac{1}{4}$后，剩余木块的重力变为原来的$\frac{3}{4}$，
所以剩余木块对地面的压力变为原来的$\frac{3}{4}$，即压力F₁=$\frac{3}{4}$F，
同时受力面积变为原来的$\frac{3}{4}$，即S₁=$\frac{3}{4}$S，
对地面的压强p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{\frac{3}{4}F}{\frac{3}{4}S}$=$\frac{F}{S}$=p；
（2）把木块沿水平方向切去上面的$\frac{1}{2}$，剩余木块的重力变为原来的$\frac{1}{2}$，
所以剩余木块对地面的压力变为原来的$\frac{1}{2}$，即压力F₂=$\frac{1}{2}$F，
同时受力面积不变，即S₂=S，
对地面的压强p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}F}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{1}{2}$p；
（3）沿竖直方向切去$\frac{1}{3}$后并把它放在剩余部分的上面，木块的重力不变，对地面的压力不变，即F₃=F，
同时受力面积变为原来的$\frac{2}{3}$，即S₃=$\frac{2}{3}$S，
对地面的压强p₃=$\frac{{F}_{3}}{{S}_{3}}$=$\frac{F}{\frac{2}{3}S}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{3}{2}$p．
故答案为：（1）$\frac{3}{4}$F；p；（2）$\frac{1}{2}$F；$\frac{1}{2}$p；（3）F；$\frac{3}{2}$p．

点评 本题考查了压力和压强大小变化的分析和及时，明确压强等于自身的重力是解题的关键．