Question

14．小明家新买的电热水器的部分参数如表，如图1是它的电路原理图．R₁，R₂，R₃的阻值不受温度的影响．S为挡位开关，电热水器使用时接入家庭电路中．

型号	额定电压（V）	水容量（L）	频率（Hz）	额定功率（kW）
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2

（1）该热水器应该选用图2中的2（选填“1”或“2”）插座；S接电路图中1（选填“1”、“2”或“3”）位置时为高温挡．
（2）根据表中的数据计算电路中R₂的阻值．
（3）小明家电能表表盘如图3，若电热水器在中温挡正常工作45min，电能表的转盘应转多少转（除电热水器外，其他电器均关闭）？
（4）小明为了测定电热水器的实际功率，关闭其他用电器，只让电热水器工作，发现在中温档时烧水10min电能表的转盘转了500转，则电热水器的实际功率是多少？电路的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）用电器的金属外壳必须接地；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电阻越小，功率越大；
（2）只有R₁接入电路，为高温挡，R₁、R₂串联接入电路为中温档，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和串联电阻特点计算电阻；
（3）已知时间和中温档功率可算出消耗电能的多少，根据电能表参数可算出转盘转的转数；
（4）已知电能表每消耗1kW•h的电能，转盘转3000R，可求转过500R消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出这个电热水器的实际功率；利用实际电功率结合电阻根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解实际电压．

解答 解：
（1）热水器的金属外壳必须接地，故选2插座；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压一定时，电阻越小，功率越大，电路只有接“1”时，电路中电阻最小，故接1挡为高温挡；
（2）当S接“1”挡时为高温挡，R₁接入电路，热水器功率为2.2KW，跟据P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
则R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
当S接“2”时为中温挡，R₁和R₂串联，热水器的功率为1000W，则：
R_总中=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
所以R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（3）因为W=Pt=1000W×45×60s=2.7×10⁶J=0.75kW•h
所以转盘转的转数n=0.75kW•h×3000R/kW•h=2250R；
（4）电能表转了500转消耗的电能：
W=$\frac{500}{3000}$kW•h=$\frac{1}{6}$kW•h，
该电热水器的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{6}kW•h}{\frac{10}{60}h}$=1kW=000W；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热水器的实际电压为：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}{R}_{总中}}$=$\sqrt{1000W×48.4Ω}$=220V．
故答案为：（1）2；1；
（2）电路中R₂的阻值为26.4Ω；
（3）小明家电能表表盘如图3，若电热水器在中温挡正常工作45min，电能表的转盘应转2250转；
（4）电热水器的实际功率是1000W，电路的实际电压是220V．

点评 本题为电学综合题，考查了电功率公式以及推导公式的应用，能从电能表得出相关信息以及正确分析利用表中的数据是关键．