Question

如图所示，A点到平面镜的距离AM=9cm，B点到平面镜的距离BN=3cm，MN=6cm，如果要使从A点发出的光经过平面镜反射后经过B点，那么入射点O距M点的距离应为　　cm．

Answer 1

分析：  用作图方法找到A点的像点A′，连接A′B与平面镜相交于O，根据数学知识判断△MOA′和△NOB相似，根据相似比算出反射点与M点的距离关系．

解答：  解：如图所示，画出A点的像点A′，连接A′B与平面镜相交于O，

对比△MOA′和△NOB，∠OMA′=∠ONB=90°，∠MOA′=∠NOB（对顶角相等），

所以△MOA′∽△NOB．

根据相似三角形对应边成正比，可得：=，即：=

因为 A′M=AM=9cm，BN=3cm，MN=6cm，

所以=，

解得：MO=4.5cm．

故答案为：4.5．