Question

16．将铝、铁、铜（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）制成的三个实心金属球用细线拴好，分别挂在三只完全相同的弹簧秤下，将三个金属球都浸没在水中，此时三只弹簧秤的示数相同，现将三个金属球提出水面，则（　　）

• A． 挂着铝球的弹簧秤的示数最小
• B． 挂着铁球的弹簧秤的示数最小
• C． 挂着铜球的弹簧秤的示数最小
• D． 三只弹簧秤的示数相同

Answer 1

分析 根据F=G-F_浮进行分析，其中G=ρVg，F_浮=ρ_液gV_排．

解答 解：假设三个球的重力相等，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，铝球的密度最小，体积最大，根据F_浮=ρ_水gV_排，所受浮力最大，由F=G-F_浮知，拉力最小，所以示数会最小；同理可知，铜球的密度最大，测力计的示数会最大．
根据三个测力计的示数相同，可知，应是铝球的重力最大，铜球的重力最小．
该题也可直接分析：三个小球提出水面后静止，则测力计示数F=G_物=T+F_浮（T为小球浸没在水中时测力计示数；小球浸没在水中时有T=G_物-F_浮=ρ_物Vg-ρ_水gV，则V=T/（ρ_物-ρ_水）g；因为ρ_铜最大，则铜球体积最小，铜球浸没在水中所受浮力最小；由G_物=T+F_浮可知：铜球重力最小．
故选C．

点评 此题考查了阿基米德原理及F、G、F浮之间的关系，在分析时要注意三个小球之间的密度大小关系．