题目内容

【题目】水平面上有两个相同的溢水杯,分别装满不同的液体,将同一个小球 A 分别放入溢水杯中静止时,如图所示。从甲杯中溢出了 0.6N 的液体,从乙杯中溢出了 0.4N 的液体。下 列说法不正确的是(  )

A.小球 A 在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力

B.小球 A 的重力等于 0.6N,在乙杯中受到的浮力等于 0.4N

C.小球 A 放入前,甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力

D.小球 A 放入前,液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

【答案】D

【解析】

A.同一个小球,则重力一定,小球在甲杯中漂浮,即浮力等于重力,在乙杯中沉底,即浮力小于重力,所以,小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力,故A正确,不符合题意;

B.小球放入甲杯中,溢出了0.6N的液体,由阿基米德原理知道,物体在甲杯中所受浮力的大小为0.6N,因为小球在甲杯中漂浮,浮力等于重力,即其重力为0.6N;小球放入乙杯中,从乙杯中溢出了0.4N的液体,由阿基米德原理知道,物体在乙杯中受到的浮力等于0.4N,故B正确,不符合题意;

C.小球在甲杯漂浮,则

ρ甲 >ρ球

小球在杯下沉,沉入水底,则

ρ乙<ρ球

所以,两种液体的密度关系是ρ甲 >ρ乙;由于两溢水杯相同,杯中液面高度相同,所以,液体体积相同,根据G=mg和知道,甲杯液体的重力大于乙杯液体的重力,溢水杯对桌面的压力等于溢水杯和杯内液体的重力之和,故小球A放入前,甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力,故C正确,不符合题意;

D.由于两种液体的密度是ρ甲 >ρ乙;小球A放入前,液面高度相同,由p=ρgh知道,小球A放入前,液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强,故D错误,符合题意。

故选D。

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