Question

16．在如图所示的滑轮组装置中，用弹簧测力计竖直向上拉动细绳．10s内将总重为6N的钩码匀速提升了10cm，拉力的大小如图所示，则提升钩码的过程中，求：
（1）绳子自由端拉力做的功；
（2）绳子自由端拉力做功的功率；
（3）额外功的大小；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知绳子自由端拉力的大小、承担物重的绳子股数，利用s=nh可求拉力移动的距离s，利用W=Fs求拉力做的总功；
（2）知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）已知钩码重力和上升高度，利用W=Gh求有用功；额外功等于总功减去有用功；
（4）利用机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为F=2.4N，
承担物重的绳子股数n=3，
拉力端移动的距离：s=3h=3×10cm=30cm=0.3m，
拉力做的总功：W_总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{0.72J}{10s}$=0.072W；
（3）拉力做的有用功：W_有用=Gh=6N×0.1m=0.6J；
因为W_总=W_有用+W_额，
所以W_额=W_总-W_有用=0.72J-0.6J=0.12J；
（4）滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{0.6J}{0.72J}$×100%≈83.3%．
答：（1）绳子自由端拉力做的功为0.72J；
（2）绳子自由端拉力做功的功率0.072W；
（3）额外功的大小为0.12J；
（4）滑轮组的机械效率83.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、额外功、机械效率的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．