Question

【题目】有一种测量体重的电子秤，原理如图所示，其中有踏板、压力杠杆ABO、压力传感器R（电阻值与所受压力的关系如下表所示）、显示体重大小的仪表A（实质是小量程电流表）。若AO：BO＝4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa。

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。

（1）踏板空载时，电流表示数是_____A；

（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10﹣4m2，该秤的最大称量值是_____N。

（3）人的体重G＝720N时，电流表的示数为_____A。

Answer 1

【答案】0.016 1600 0.025

【解析】

（1）由图知道，该电路为压力传感器R的简单电路，已知压力传感器两端的电压恒为4.8V，

踏板空载时，压力传感器的电阻为300欧，则此时电流表的读数：I＝＝0.016A；

（2）由p＝知道，压力传感器R表面能承受的最大压力是：F＝pS＝2×106Pa×2×10﹣4m2＝400N，

由杠杆平衡条件知道，F×AO＝G×BO，

所以，该秤的最大称量值是：G最大＝F×＝400N×＝1600N；

（3）由于人的体重是：G＝720N时，

由杠杆平衡条件知道，此时压力传感器受到的压力是：F′＝＝720N×＝180N，

由表格数据知道，压力每增加50N，电阻减小30Ω，即N/Ω，

所以，传感器受到的压力为180N时，其电阻是：R′＝300Ω﹣＝192Ω，

则此时电流表的读数是：I′＝＝0.025A。