Question

潜水艇的体积为100m³，质量为6×10⁴kg．如果使它悬浮在海中某处，它的上表面距海面20m，已知海水的密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）它上表面受到海水的压强大小．
（2）此时水舱中充入海水的质量．

Answer 1

解：（1）潜水艇悬浮在水中，且上表面距离海面20m，根据液体压强的计算公式：P=ρgh=1.03×10³kg/m³×20m×10N/kg=2.06×10⁵Pa．
（2）潜水艇悬浮在水中，故F_浮=G_物；
因为潜水艇浸没在水中，排开海水的体积等于潜水艇的体积，所以F_浮=ρ_液V_物g=1.03×10³kg/m³×100m³×10N/kg=1.03×10⁶N；
潜水艇的重力：
G_潜水艇=m_潜水艇g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N
G_物=G_潜水艇+G_水，
所以G_水=G_物-G_潜水艇=1.03×10⁶N-6×10⁵N=0.43×10⁶N．
所以潜水艇中充入水的质量为：m_水===4.3×10⁴kg．
答：（1）上表面受到海水的压强2.06×10⁵Pa；（2）水舱中充入海水的质量为4.3×10⁴kg．
分析：（1）潜水艇悬浮在水中，且上表面距离海面20m，根据液体压强的计算公式：P=ρgh得出上表面所受海水的压强；
（2）潜水艇悬浮在水中，说明它所受的浮力等于潜水艇的重力，其中重力包括潜水艇本身的重力和充入海水的重力．
点评：此题是一道压强与浮力的综合计算题，解答时关键把握好已知量、未知量，然后结合已知量与未知量的关系得出相应的计算公式，进行解答．