Question

13．一种红土砖的密度为2×10³kg/m³，其长宽高之比为5：3：1，学校要用这样的砖修建一条长为100m，厚为20cm的围墙，经过测试围墙地基的最大承受压强为4×10⁴ Pa，则围墙最高能修2M，而生活中地基要比墙的厚度宽一些，这是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．

Answer 1

分析 （1）墙是规则的柱状物体，已知地基能承受的最大压强P和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算墙的最大高度h．
（2）减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，围墙的最大高度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{4}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m；
（2）生活中地基要比墙的厚度宽一些，这是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．
故答案为：2；在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．

点评 此题考查压强的大小计算和减小压强的方法，固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh来进行分析会更简单．