Question

6．小明在老师的指导下进行“测量小灯泡的电阻”的实验，已知小灯额定电压为2.5V，小灯电阻约为10Ω，实验电路图如图：

（1）小明已经连接了部分电路，请你在甲图中用笔画线代替导线完成电路连接；
（2）开关闭合时，滑动变阻器的滑片P应该移到A（选填“A”或“B”）端．
（3）进行实验的同时，小明描绘出小灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示，由图可知小灯正常发光时，电阻为12.5Ω．
（4）实验测量完毕后，老师给同学们介绍一种新的测量电阻的方法----安欧法（即利用电流表及已知阻值电阻测未知电阻的阻值）．听老师讲解后小明设计的电路如图丙所示，R₀为已知阻值的电阻．请你简单分析说明利用该电路，如何操作测得Rx的阻值．
方法：a．只闭合S₁，记下电流表示灵敏I₁；b．再闭合S₂，记下电流表示数I₂
（5）按你的测量方法，请你写出未知电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据小灯额定电压为2.5V确定电压表选用的量程与灯并联，由欧姆定律求灯的额定电流确定电流表选用的量程与灯串联，变阻器按一上一下接入电路中；
（2）开关闭合时，滑动变阻器的滑片P应该移到阻值最大处；
（3）灯在额定电压下正常发光，由图找出额定电压下的电流，由欧姆定律求电阻；
（4）（5）在没有电压表的情况下，电流表与已知阻值的电阻应起到测量电压的作用，通过开关的转换，分别测出通过定值电阻的电流和并联电路的电流：只闭合S₁，记下电流表示灵敏I₁；再闭合S₂，记下电流表示数I₂；
即并联电路的总电流，根据通过定值电阻的电流不变，由欧姆定律和并联电路电流的规律求待测电阻大小．

解答 解：（1）已知小灯额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，小灯电阻约为10Ω，由欧姆定律，灯的额定电流约为：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，故电流表选用小量程与灯串联，变阻器按一上一下接入电路中，如下所示：

（2）开关闭合时，滑动变阻器的滑片P应该移到阻值最大处，即A端．
（3）描绘出小灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示，由图可知小灯正常发光时的电流为0.2A，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电阻为：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω．
（4）在上面分析的基础上，操作方法：
a．只闭合S₁，记下电流表示灵敏I₁；
b．再闭合S₂，记下电流表示数I₂，
（5）在a中，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₀，
为在开关的转换过程中，因定值电阻的电压始终等于电源电压不变，根据欧姆定律，通过其的电流不变，根据并联电路电流的规律，在b中，通过待测电阻的电流I_X=I₂-I₁，由欧姆定律，待测电阻：
R_x=$\frac{U}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．
故答案为：（1）如上所示；（2）A；（3）12.5；（4）a．只闭合S₁，记下电流表示灵敏I₁；b．再闭合S₂，记下电流表示数I₂；
（5）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

点评 本题测量小灯泡的电阻，考查电路的连接、注意事项、电阻计算及设计实验方案测电阻的能力．