Question

12．现有两个电路元件：定值电阻R₁和热敏电阻R₂（电阻随温度改变而改变，且对温度很敏感），它们各自的电流与两端电压的关系如图甲所示．将这两个电路元件接入图乙所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，移动变阻器的滑片P，当电流表读数为70mA时，求：
①定值电阻R₁的阻值；
②通过热敏电阻R₂的电流；
③此时R₂的电阻；
④此时电源的总功率．

Answer 1

分析 （1）从图象上读出一组关于R₁的电压值和电流值，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（2）由电路图可知，R₂与滑动变阻器串联后再与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出通过热敏电阻R₂的电流；
（3）由图象可知此时R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₂的电阻；
（4）根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：①由图象可知，当R₁两端的电压U₁=2V时，通过的电流I₁=20mA=0.02A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω；
②由电路图可知，R₂与滑动变阻器串联后再与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且串联电路中各处的电流相等，
所以，通过热敏电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁′=70mA-60mA=10mA；
③由图象可知，通过R₂的电流I₂=10mA=0.01A时，其两端的电压U₂=4V，
此时R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.01A}$=400Ω；
④此时电源的总功率：
P=UI=6V×70×10^-3A=0.42W．
答：①定值电阻R₁的阻值为100Ω；
②通过热敏电阻R₂的电流为10mA；
③此时R₂的电阻为400Ω；
④此时电源的总功率为0.42W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．