Question

19．油价在上涨，电动自行车很可爱，既经济又健身．它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行（如图所示）．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．如表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速		≤45km
整车质量		50kg
轮胎能承受的最大压强		2×105Pa
蓄电池工作电压		48V
一次充电储存电能		0.9kw．h
电动机	额定电压	48V
	额定功率	240W
	电动机效率	80%

（1）电动自行车在行驶时电动机将电能转化为机械能和少量的内能．
（2）自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？
（3）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为100cm²，那么其所载人和物体的总质量不能超过多少kg？
（4）由表可知，电动机效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功．若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为45N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远？

Answer 1

分析 （1）电动车消耗了电能而产生了动能及有少量的发热现象产生，故可知能量的转化方向；
（2）根据P=UI求出自行车以额定功率行驶时的工作电流；
（3）由表格数据可知轮胎能承受的最大压强，又知道该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积，根据F=pS求出对地面的最大压力即为所载人和物体的最大总重力，根据G=mg求出最大总质量，进一步求出电动自行车最大所载人和物体的总质量；
（4）知道一次充电储存的电能，根据效率公式求出电动机对外做的有用功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出蓄电池充满一次电最多能连续行驶的路程．

解答 解：（1）电动车行驶中消耗了电能，增加了物体的动能，即机械能；同时有少量的内能产生； 
（2）由P=UI可得，自行车以额定功率行驶时的工作电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{240W}{48V}$=5A；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，电动自行车对地面的最大压力：
F=pS=2×10⁵Pa×100×10^-4m²=2000N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，电动自行车的最大总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{2000N}{10N/kg}$=200kg，
所载人和物体的最大总质量：
m_载=m-m_车=200kg-50kg=150kg；
（4）一次充电储存的电能：
W_电=0.9kW•h=0.9×3.6×10⁶J=3.24×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{电}}$×100%可得，电动机对外做的有用功：
W_有=W_电η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
因电动自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动车的牵引力：
F′=f=45N，
由W=Fs可得，蓄电池充满一次电最多能连续行驶的路程：
s=$\frac{{W}_{有}}{F′}$=$\frac{2.592×1{0}^{6}J}{45N}$=57.6×10³m=57.6km．
答：（1）机械；内；
（2）自行车以额定功率行驶时的工作电流是5A；
（3）所载人和物体的总质量不能超过200kg；
（4）蓄电池充满一次电最多能连续行驶57.6km．

点评 本题考查了能量的转化和电功率公式、压强公式、重力公式、效率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，从表格中获取有用的信息是关键．