Question

17．如图所示，重1250N的形钢架与地面的接触面积为2000cm²，重500N的物体底面积为0.25m²．当物体被匀速提起时，形钢架对地面的压强为1×10⁴帕（不计绳重、滑轮重和摩擦），若在此过程中，物体上升的高度为1米，则人的拉力所做的功是500焦．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重、滑轮重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$G求出滑轮组绳子拉力的大小；对定滑轮受力分析可知，受到竖直向上的门形钢架对定滑轮的拉力T和竖直向下三根绳子的拉力3F而处于平衡状态，根据力的平衡条件求出向上绳子的拉力即为滑轮组对门形钢架的拉力，钢架对地面的压力等于钢架重力和定滑轮对门形钢架的拉力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出钢架对地面的压强；
（2）根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出人所做的功．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
不计绳重、滑轮重和摩擦，则滑轮组绳子拉力的大小：
F=$\frac{1}{n}$G_物=$\frac{1}{2}$×500N=250N，
对定滑轮进行受力分析可知，定滑轮受到竖直向上的门形钢架的拉力T和竖直向下三根绳子的拉力3F而处于平衡状态，
由力的平衡条件可得，门形钢架对定滑轮的拉力：
T=3F=3×250N=750N，
因力的作用是相互的，
所以，定滑轮对门形钢架的拉力也为750N，
则物体被匀速提起时，钢架对地面的压力：
F_压=G_钢架+T=1250N+750N=2000N，
钢架对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{2000N}{2000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）绳端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
人的拉力所做的功：
W=Fs=250N×2m=500J．
故答案为：1×10⁴；500．

点评 本题考查了压强和功的计算，正确的利用力的平衡条件求出定滑轮对门形钢架的拉力的大小是关键．