题目内容
如图所示电路，电源电压恒定．只闭合开关S1时，电阻R1上消耗的功率为6W；若闭合S1、S3，断开S2时，电路消耗的总功率是9W．电流表的示数增加了0.5A．求：（1）R1的阻值．
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电路消耗的总功率．
分析：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路中只有R1工作，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联在电源上可知；第二次多消耗的电功率为R2消耗的电功率，增加的电流为通过R2的电流；根据欧姆定律求出电源的电压，以及R1和R2的阻值．
（2）当开关S2闭合S1、S3断开时，电阻R1、R2串联在电源上；先求出总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率．
（2）当开关S2闭合S1、S3断开时，电阻R1、R2串联在电源上；先求出总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率．
解答：解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路中只有R1工作，此时电路消耗的电功率P总=6W；
当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联在电源上，此时R1消耗的电功率不变，增加的电功率为R2消耗的电功率，
此时的总功率为P总′=9W；
∴R2消耗的电功率：
P2=P总′-P总=9W-6W=3W
R2的电流：
I2=0.5A
电源的电压：
∴U=U2=
=
=6V
R1的阻值：
∴R1=
=
=6Ω
R2的阻值：
R2=
=
=12Ω．
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串在电源上
电路的总电阻：
R=R1+R2=6Ω+12Ω=18Ω
电路中的电流：
I=
=
=
A
电路消耗的总功率：
P=UI=6V×
A=2W．
答：（1）R1的阻值为6Ω；（2）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电路消耗的总功率为2W．
当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联在电源上，此时R1消耗的电功率不变，增加的电功率为R2消耗的电功率，
此时的总功率为P总′=9W；
∴R2消耗的电功率：
P2=P总′-P总=9W-6W=3W
R2的电流：
I2=0.5A
电源的电压：
∴U=U2=
| P2 |
| I2 |
| 3W |
| 0.5A |
R1的阻值：
∴R1=
| ||
| P1 |
| (6V)2 |
| 6W |
R2的阻值：
R2=
| U2 |
| I2 |
| 6V |
| 0.5A |
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串在电源上
电路的总电阻：
R=R1+R2=6Ω+12Ω=18Ω
电路中的电流：
I=
| U |
| R |
| 6V |
| 18Ω |
| 1 |
| 3 |
电路消耗的总功率：
P=UI=6V×
| 1 |
| 3 |
答：（1）R1的阻值为6Ω；（2）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电路消耗的总功率为2W．
点评：本题考查了开关的通断对电路串并联的影响，以及欧姆定律和电功率公式的灵活运用，分清电路的串并联是解决本题的关键．
练习册系列答案
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