题目内容
9．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃（如图a所示），先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机使吸盘内的气压减小，在大气压作用下将玻璃“吸”起，再启动电动机牵引滑轮组上的绳子就可以将玻璃吊起．下图为低压吸盘吊车结构示意图．假设6只吸盘及支架共重为500牛，每个滑轮重100牛，在某次吊装过程中，吊车将一块重为1800牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不计抽气管和绳重，不计滑轮与轴间的摩檫，请根据信息回答下列问题：
（1）若圆形吸盘的直径为20厘米，当时的气压为1.0×105Pa，则吸盘内的气压至少要达到多少以下才能把玻璃“吸”起？（6只吸盘内的气压相同，取π=3进行计算）
（2）在提升该玻璃的过程中，该吊升机械效率为多大？
（3）如果此时电动机的效率为80%，则电动机消耗的电功率为多大？
分析 （1）根据计算出一个吸盘的面积，求出6个吸盘的面积．由△p=$\frac{F}{S}$可得吸盘受到的压强．则吸盘内的气压至少要达到p内=p0-△p．
（2）利用公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{总}}$×100%求出吊升机械效率；
（3）利用公式F=$\frac{{G}_{总}}{n}$求出电动机的拉力，然后由Pη=Fv得，P=$\frac{Fv}{η}$求出电动机消耗的电功率．
解答 解：（1）6个吸盘的面积：S=6S0=πr2=6×3×0.12=0.18m2；
吸盘受到的压强：△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1800N}{0.18{m}^{2}}$=1×104Pa，
则吸盘内的气压至少要达到的气压：p内=p0-△p=1.0×105Pa-1×104Pa=9×104Pa；
（2）吊升机械效率：η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{总}}$×100%=$\frac{1800N}{1800N+500N+100N}$×100%=75%；
（3）电动机的拉力：F=$\frac{{G}_{总}}{n}$=$\frac{1800N+500N+100N}{2}$=1200N，
由Pη=Fv得，电动机消耗的电功率：P=$\frac{Fv}{η}$=$\frac{1200N×0.2m/s×2}{80%}$=600W．
答：（1）吸盘内的气压至少要达到9×104Pa才能把玻璃“吸”起；
（2）在提升该玻璃的过程中，该吊升机械效率为75%；
（3）如果此时电动机的效率为80%，则电动机消耗的电功率为600W．
点评 本题考查重力的压强，功、功率和滑轮组机械效率的计算，综合性强，有利于学生能力的提高．
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