Question

如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Ω，定值电阻R₀为24Ω，小灯泡上标有“6V  3W”字样．求
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求灯泡的电阻，根据公式I=

P

U

可求灯泡正常发光时的电流．
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，L和变阻器串联且灯泡正常发光，滑动变阻器两端的电压等于电源电压减去灯泡的额定电压，根据公式R=

U

I

可求滑动变阻器接入电路的电阻．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器与R₀并联，根据公式P=

U2

R

要使整个电路消耗的功率最小，就要电路的总电阻最大，即变阻器滑片调到最右端，求出此时电路电流，再利用公式P=UI求出最小功率．

解答：解：（1）R_灯=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
正常工作时的电流I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A．
答：灯泡的电阻和正常工作时的电流各是12Ω和0.5A．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，L和变阻器串联且灯泡正常发光，
U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
R_滑=

U滑

I额

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω．
（3）当闭合S、S₁、S₂时，变阻器与R₀并联，要使整个电路消耗的功率最小，就要电路的总电阻最大，即变阻器滑片调到最右端，
此时I_最小=I₀+I_R=

U

R0

+

U

R

=

12V

24Ω

+

12V

18Ω

=

7

6

A，
P_最小=UI_最小=12V×

7

6

A=14W．
答：变阻器滑片调到最右端，整个电路消耗的总功率最小，为14W．

点评：本题考查电阻、电流、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况，要记住串联电路电压和并联电路电流的规律．