Question

如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500p_a；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000p_a。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）

求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小

Answer 1

解：当F作用B点时，A点受拉力为F₁。正方体M受拉力为f₁，受重力为G，受支持力为N₁

   

F₁×2k=F×3k                                                        1分

F₁ = 1.5F

    f₁= 3F-100N                                                          1分

    N ₁= P₁S= 7500 p_a×0.04m² = 300N                                        1分

 N ₁= G -（3F-100N）

    200N = G -3F  ①                                                     1分

    当F作用D点时，A电受拉力为F₂，正方体M受拉力为f₂。受重力为G，受支持力为N₂

 

 

F₂×2k=F×1.5k

F₂=0.75F

f₂+100N = 1.5F

N₂=P₂S=15000p_a×0.04m²=600N

600N+ f₂= G

500N= G -1.5F  ②                                                     1分

由①②两式得

F = 200N                                                             1分

G = 800N                                                             1分