Question

18．如图所示，灯泡L标有“8V  4W”的字样，开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）．求：
（1）灯泡的电阻R_L；
（2）电源电压U；
（3）滑动变阻器的最大阻值R．

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路电压特点求出电源的电压；
（3）灯泡在额定电压下的实际功率和额定功率相等，根据I=$\frac{P}{U}$求出电路中的电流，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻，即可求出变阻器的最大阻值R．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡的电阻为：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（8V）}^{2}}{4W}$=16Ω；
（2）当滑片P在中点时，R′与灯泡L串联，
因为灯泡正常发光，
所以U_L=U_额=8V，
因为串联电路的电压等于各分电压之和，
所以电源电压U=U_R+U_L=4V+8V=12V．
（3）因为灯泡正常发光，
所以电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A；
滑动变阻器接入电路的电阻为：
R′=$\frac{{U}_{R}}{{I}^{′}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
所以变阻器的最大阻值R=2R′=2×8Ω=16Ω．
答：（1）灯泡的电阻R_L为16Ω．
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器的最大阻值为16Ω．

点评 本题考查了串联电路的电流、电压特点和欧姆定律的计算；能根据灯泡正常发光，利用电功率公式确定电路中的电流和灯泡两端的电压是解决本题的关键．