Question

某电热饮水机有加热和保温两种工作状态，由机内温控开关S₀自动控制，从说明书上收集到如下表的参数和如图所示的电路原理图．若该电热饮水机的加热效率为70%，现将水箱内装满20℃的水，加热到75℃，请你解答下列问题

热水箱容积	2L
额定电压	220V
加热时功率	440W
保温时功率	40W

（1）当开关S闭合，S₀断开时，饮水机处于______状态（选填“加热”或“保温”）
（2）电阻R₂的阻值
（3）本次电热饮水机的加热时间．

Answer 1

解：（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴根据P=可知，开关S₀断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，饮水机处于保温状态；
（2）断开时，饮水机处于保温状态，且P_温=40W，
由P=得：R₂===1210Ω；
（3）根据ρ=可得，满箱水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
电热器放出的总热量：
Q_总===6.6×10⁵J，
根据Q=W=Pt可得，加热所需时间：
t====1500s．
答：（1）保温；
（2）电阻R₂的阻值为1210Ω；
（3）本次电热饮水机的加热时间为1500s．
分析：（1）分析开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）S₀断开时，饮水机处于保温状态，知道保温功率，根据P=求出电阻R₂的阻值；
（3）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，利用效率公式求出电热器放出的总热量，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间．
点评：本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，属于难题．