Question

13．小明同学利用电压表和电流表测量小灯泡的电阻值（已知小灯泡的额定电压为2.5V且阻值不变），实验如甲图所示．

（1）图甲中只有一根导线连接错误，在连接错误的导线上打“×”，然后用笔画线代替导线画出正确连接方法．
（2）小明重新连好电路，将滑片P应移到D（填“C”或“D”）端，再闭合开关．闭合开关后，小明发现无论怎样调节变阻器，电流表的指针始终在小范围内转动，幅度没有超出一大格的一半．虽然这样也能读出电流值计算小灯泡的电阻，但为了提高精确度，应对电路连接做如下改进：电流表换接电流表0～0.6A的量程．
（3）电路改进后，调节滑动变阻器．某一时刻，电压表、电流表示数如图乙、丙所示，此时小灯的电阻为9Ω．
（4）若在实验中，电压表不能使用，滑动变阻器最大阻值为R₀，当滑片置于最左端时，电流表示数为I₁，滑片P置于最右端时，电流表示数为I₂，则灯泡电阻的表达式：R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测量小灯的电阻时，电压表和灯泡并联，电流表与灯泡串联，据此判断连接错误的导线并改正；
（2）为防止电路中的电流过大烧坏电路元件，闭合开关前滑动变阻器处于最大阻值处；电流表要选择和合适的量程，选择太小，会烧坏电流表，选择太大，指针偏转范围小，读数时误差太大；
（3）根据电表的量程和分度值读出电表的示数，利用欧姆定律求出此时灯泡的电阻；
（4）当滑片置于最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片P置于最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）由电路图可知，电压表并联在灯泡和滑动变阻器的两端，测量灯泡和滑动变阻器的总电压，
实验中，电压表应测灯泡两端的电压，连接错误的导线和正确连接方法如下图所示：

（2）为保护电路，闭合开关前，保护电路的滑动变阻器的滑片位于D端；
电流表指针偏转太小，是因为选择量程太大，改用0～0.6A量程；
（3）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.7V，
由图丙可知，电流表的量程为0～0.06A，分度值为0.02A，示数为0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时灯泡的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
（4）当滑片置于最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U′=I₁R_L，
当滑片P置于最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压U′=I₂（R₀+R_L），
因电源的电压不变，
所以，I₁R_L=I₂（R₀+R_L），
解得：R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）D；电流表换接电流表0～0.6A的量程；
（3）9；
（4）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了实物图连接错误的修改和实验的注意事项、实验的改进、电表的读数、串联电路的特点、欧姆定律的应用等，明确实验的原理和最后一问电路的连接方式的判断是关键．