Question

18．如图所示电路，电源电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S₁，电流表的示数为0.6A．那么闭合S、S₁后，R₁与R₂的电阻之比是2：1，功率之比是1：2．

Answer 1

分析 当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表的变化量即为通过R₂的电流，根据欧姆定律的变形公式即可求出R₁与R₂的电阻之比，根据并联电路的电压特点和P=UI求出闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功率之比．

解答 解：
由电路图知，当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即I₁=0.2A；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流；
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S₁时通过R₁的电流不变；
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流等于电流表的变化量，即I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A；，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，由I=$\frac{U}{R}$可知：
R₁：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$=I₂：I₁=0.4A：0.2A=2：1；
由P=UI可知，闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功率之比：
P₁：P₂=UI₁：UI₂=I₁：I₂=0.2A：0.4A=1：2．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据并联电路的特点判断出再闭合开关S₁时电流表示数的变化量即为通过过R₂的电流．