Question

（2013?贵港模拟）如图所示，两个相同容器都盛满水，往甲容器中缓慢放入一个体积为60cm³，密度为0.8×10³kg/m³的木块．下列有关说法正确的是（　　）

A．木块静止时漂浮在水面，有1/4的体积露出水面

B．木块缓慢放入水到静止的过程中受到的浮力不变

C．木块静止在甲容器中时，两容器底部受水的压力和压强都相等

D．把木块从甲容器中取出后，两容器对水平桌面的压力和压强都相等

Answer 1

分析：A、木块漂浮时，F_浮=G，则ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，然后根据水的密度、木块的密度，就可以得出V_排与V_木的关系，从而得出V_露与V_木的关系；
B、由阿基米德原理公式可知，浮力大小与V_排有关；
C、先根据液体压强公式分析两容器底部受到水的压强大小关系，再根据公式F=PS分析两容器底部受到水的压力大小关系；
D、取出木块后，水面的高度变化，水的质量减小，对桌面的压力减小，压强减小．

解答：解：A、因为木块漂浮，所以F_浮=G，因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，则ρ_水V_排=ρ_木V_木=1.0×10³kg/m³×V_排=0.8×10³kg/m³×V_木，
得：

V排

V木

=

4

5

，所以木块露出水面的体积是木块体积的

1

5

，故本选项错误；
B、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，当液体密度一定时，V_排越大F_浮越大．由于木块缓慢入水的过程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故本选项错误；
C、根据液体压强公式：p=ρgh，当木块放入水中时，虽然溢出了一些水，但左边容器中的水面高度仍然和右边的水面高度相同，所以两容器底部受到水的压强是相等的；因为压强相等且两容器的底面积相等，根据F=pS可知，两容器底部受到水的压力相等．故本选项正确；
D、取出木块后，甲容器中液面的高度下降，水的总质量减小，对桌面的压力减小，压强减小．故本选项错误．
故选C．

点评：物体在液体中漂浮时，由F_浮=G我们可以推出物体密度、液体密度、物体体积、排液体积的关系式：

ρ物

ρ液

=

V排

V物

，该关系式在很多浮力题型中会经常用到，要掌握这个关系式；在分析液体压强、压力时，一般是先分析压强再分析压力；在分析固体压强、压力时，一般是先分析压力再分析压强．