题目内容

3.《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述:“悟空撩衣上前,摸了一把,乃是一根铁柱子,两头是两个金箍,紧挨金箍有镌成的一行字.‘如意金箍棒一万三千五百斤’,约丈二长短,碗口粗细”.以国际单位制,金箍棒质量为6750kg,体积约0.2m3(若g取10N/kg,ρ海水=1.0×103kg/m3),则下列说法正确是(  )
A.上述金箍棒重6.75×104N,在海水中所受浮力2×104N
B.在海水中将棒竖直提起10m,孙悟空至少要做6.55×105J的功
C.金箍棒下端在海水深50m处时,所受海水压强为5.0×105Pa
D.若将棒变长变粗,棒在海水中受重力(不变)和浮力的作用,当其体积足够大时,棒就会自行浮到海面

分析 (1)知道棒的质量利用重力公式求棒的重,知道棒的体积(在水中,排开水的体积),利用阿基米德原理求棒受到的浮力;
(2)求出孙悟空在水中提棒的力,利用W=Fs求对棒做的功;
(3)根据p=ρgh计算压强;
(4)知道棒变细、变短、变长、变粗,质量不变,在水中自重不变,可以通过增大受到的浮力使棒自动上浮.

解答 解:
A、金箍棒重G=mg=6750kg×10N/kg=67500N,在海水中所受浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N;故A错误;
B、在海水中将棒竖直上提用的力:
F=G-F浮=67500N-2000N=65500N,
W=Fs=65500N×1000m=6.55×107J;故B错误;
C、金箍棒下端在海水深50m处时,所受海水压强为:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa,故C正确;
D、将棒变长、变粗,体积变大,在水中排开水的体积变大,根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大,而棒的质量不变、重力不变,当海水对棒的浮力大于重力时,棒就会自行浮到海面.故D正确.
故选CD.

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用,利用好棒变细、变短、变长、变粗,但质量不变是本题的关键

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