Question

一个空瓶的质量是0.3千克，装满水后称得总质量是0.8千克．现在该瓶中装满黄色液体，称得瓶和液体的总质量是0.75千克．问：
（1）这个瓶子的容积是多少米³？
（2）黄色液体的密度是多少千克/米³？
（3）如果不计瓶壁的厚度，要使瓶子放入水中而不下沉，至少应倒出黄色液体多少千克？

Answer 1

分析：（1）已知空瓶子的质量和装满水的质量，可以得到水的质量；已知水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子的质量和装满液体的质量，可以得到液体的质量；已知瓶子的容积，可以得到液体的体积；已知液体的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到液体的密度．
（3）要使瓶子放入水中而不下沉，即漂浮，根据F_浮=G求出漂浮时的总重力，从而可知其质量，再用瓶和液体的总质量减去其质量即可．

解答：解：
（1）水的质量为m_水=m₁-m₀=0.8kg-0.3kg=0.5kg；
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容积为V=V_水=

m水

ρ水

=

0.5kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-4_m3；
（2）液体的质量为m_液=m₂-m₀=0.75kg-0.3kg=0.45kg，
液体的密度为ρ_液=

m液

V

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
（3）F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5.0×10^-4m³=4.9N．
m_总=

G总

g

=

F浮

g

=

4.9N

9.8N/kg

=0.5kg，
△m=m_液瓶-m_总=0.75kg-0.5kg=0.25kg．
答：（1）瓶子的容积为5×10^-4_m3；
（2）液体的密度为0.9×10³kg/m³．
（3）至少应倒出黄色液体0.25kg．

点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，利用好隐含条件（装满液体时液体的体积等于瓶子的容积）是本题的关键．