Question

11．如图所示的各电路中，电源两端电压保持不变，R₀为已知电阻，能够测出待测电阻R_x阻值的电路是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 测电阻阻值应该知道电阻两端的电压U，流过电阻的电流I，逐一分析各选项看能不能求出U、I，然后做出选择．

解答 解：A、由图可知，R_x与滑动变阻器串联，当S闭合时，电压表测R_x两端电压U_x，电流表测电路电流I，根据欧姆定律可得R_x的值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$，故A符合题意；
B、开关S₁、S₂闭合时，R₀短路，电压表测量电源电压U；开关S₁闭合、S₂断开时，R_x与R₀串联，电压表测量R_x两端的电压U_x；则R₀两端电压U₀=U-U_x，R_x电流：I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，可知R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$-R₀；故B符合题意；
C、由图可知，由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流I，则电源的电压U=IR₀；开关S₁闭合、S₂断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流I'，电路的总电阻R_串=$\frac{U}{I'}$=$\frac{I{R}_{0}}{I'}$，R_x的阻值：R_x=R_串-R₀=$\frac{I{R}_{0}}{I'}$-R₀，故C符合题意；
D、由图可知，R₀与R_x并联，图示电路不能测出或求出流过电阻R_x的电流，图示电路不能测出待测电阻的阻值，故D不符合题意．
故选ABC．

点评 利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值．